10. Какова вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится нацело на 195? Ответ округлите до тысячных.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего их \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Чтобы найти, сколько трёхзначных чисел делятся на 195, нужно найти наибольшее целое число \( n \), такое что \( 195n \le 999 \).

\( n \le \frac{999}{195} \approx 5.12 \).

Значит, \( n = 5 \). Это числа: \( 195 \times 1 = 195 \), \( 195 \times 2 = 390 \), \( 195 \times 3 = 585 \), \( 195 \times 4 = 780 \), \( 195 \times 5 = 975 \).

Всего таких чисел 5.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P = \frac{5}{900} = \frac{1}{180} \).

Округлим до тысячных:

\( \frac{1}{180} \approx 0.00555... \). Округляем до 0.006.

Ответ: 0.006