Арифметическая прогрессия задана своим первым членом \( a_1 = -3 \) и разностью \( d = 3 \). Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

Решение:

Формула \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Дано:

• Первый член \( a_1 = -3 \)
• Разность \( d = 3 \)
• Найти нужно двенадцатый член, то есть \( n = 12 \).

Подставим значения в формулу:

\( a_{12} = -3 + (12-1) \times 3 \).

\( a_{12} = -3 + 11 \times 3 \).

\( a_{12} = -3 + 33 \).

\( a_{12} = 30 \).

Ответ: 30