10. Какой из рычагов, схемы которых изображены на рисунке, должен повернуться под действием сил F и F₁?

Решение:

Рычаг повернётся, если момент одной силы будет больше момента другой силы. Момент силы рассчитывается по формуле \( M = F \cdot l \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы.

Рассмотрим каждый рычаг:

Рычаг №1:

• Сила \( F \) приложена к концу рычага. Плечо силы \( F \) равно длине рычага.
• Сила \( F_{1} \) приложена к другому концу рычага. Плечо силы \( F_{1} \) равно длине рычага.
• Если \( F = F_{1} \), то моменты сил равны: \( F \cdot l = F_{1} \cdot l \). Рычаг находится в равновесии.

Рычаг №2:

• Сила \( F \) приложена к концу рычага. Плечо силы \( F \) равно длине рычага.
• Сила \( F_{1} \) приложена ближе к оси вращения. Плечо силы \( F_{1} \) меньше плеча силы \( F \).
• Если \( F = F_{1} \), то момент силы \( F \) будет больше момента силы \( F_{1} \) (так как \( l > l_{1} \)). Рычаг повернётся под действием силы \( F \).

Рычаг №3:

• Сила \( F \) приложена к концу рычага. Плечо силы \( F \) равно длине рычага.
• Сила \( F_{1} \) приложена к середине рычага. Плечо силы \( F_{1} \) равно половине длины рычага.
• Если \( F = F_{1} \), то момент силы \( F \) будет больше момента силы \( F_{1} \) (так как \( l > l_{1} \)). Рычаг повернётся под действием силы \( F \).

На рисунке показано, что сила \( F \) приложена дальше от оси вращения, чем сила \( F_{1} \). В рычагах №2 и №3 плечо силы \( F \) больше, чем плечо силы \( F_{1} \).

Ответ: 2, 3