10. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

1. Сумма цифр числа должна делиться на 3, но не на 9. Сумма известных цифр: 1 + 2 + 3 = 6.

2. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна быть кратна 3. Возможные суммы: 6, 9, 12, 15, 18.

3. Чтобы число не делилось на 9, сумма цифр не должна быть кратна 9. Возможные суммы: 6, 12, 15.

4. Наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы сумма цифр была 6, 12 или 15: 0 (сумма 6), 3 (сумма 9 - делится на 9, не подходит), 6 (сумма 12), 9 (сумма 15).

5. Наименьшая цифра - 0.