10. Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетает камень за первые 5 секунд?

Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: \(a_1=6\), \(d=10\), \(n=5\).

Сумма первых пяти членов: \(S_5=\frac{n}{2}(2a_1+(n−1)d)\).

\(S_5=\frac{5}{2}(2\cdot6+4\cdot10)=\frac{5}{2}(12+40)=130\) м.

Ответ: 130 м.