10. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Решение:

1. Определяем общее количество трехзначных чисел: Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Общее количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900.
2. Определяем количество трехзначных чисел, делящихся на 51: Нам нужно найти такие числа N, что 100 ≤ N ≤ 999 и N = 51 * k, где k - целое число.
• Найдем минимальное значение k: 100 / 51 ≈ 1.96. Следовательно, минимальное целое k равно 2 (потому что 51 * 1 = 51, что меньше 100).
• Найдем максимальное значение k: 999 / 51 ≈ 19.58. Следовательно, максимальное целое k равно 19.
• Количество таких k равно 19 - 2 + 1 = 18.
3. Таким образом, существует 18 трехзначных чисел, делящихся на 51.
4. Вычисляем вероятность: Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
5. Вероятность = 18 / 900
6. Упрощаем дробь: 18/900 = 1/50

Ответ: 1/50