10. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

На третий день приходится \((60-30):2=15\) выступлений. Поскольку порядок выступлений случаен, вероятность для представителя России попасть в любой конкретный слот равна \(\frac{1}{60}\).

Тогда вероятность выступить в третий день: \(P=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).