10. Кусок проволоки длиной 78 м надо разрезать на несколько частей длиной 12 см и несколько частей длиной 15 см, но так, чтобы обрезков не было. Как это сделать?

Переведём длину проволоки в сантиметры: 78 м = 7800 см. Нужно подобрать целые числа частей так, чтобы их общая длина была 7800 см. Например, 400 частей по 12 см и 200 частей по 15 см составят 400 · 12 + 200 · 15 = 4800 + 3000 = 7800 см.

Значит, нужно отрезать 400 частей по 12 см и 200 частей по 15 см; обрезков не останется.

Ответ: 400 частей по 12 см и 200 частей по 15 см.