10) (log_(0,2) x)² + log_(0,2) x − 6 = 0

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Область определения: x > 0. Обозначим t = log_0,2 x. Получим квадратное уравнение:

t² + t − 6 = 0; (t + 3)(t − 2) = 0.

Отсюда t = −3 или t = 2.

Если log_0,2 x = −3, то x = (0,2)⁻³ = 125.

Если log_0,2 x = 2, то x = (0,2)² = 0,04.

Ответ: x = 125 или x = 0,04.