10. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Задание 10. Вероятность делимости на 5

Всего трехзначных чисел от 100 до 999. Чтобы найти их количество, нужно вычесть из большего числа меньшее и прибавить 1: \( 999 - 100 + 1 = 900 \) трехзначных чисел.

Теперь найдем, сколько из этих чисел делятся на 5. Числа, которые делятся на 5, заканчиваются на 0 или 5. Трехзначные числа, делящиеся на 5, идут с шагом 5: 100, 105, 110, ..., 995.

Чтобы посчитать количество таких чисел, можно использовать формулу:

\[ \text{Количество} = \frac{\text{Последнее число} - \text{Первое число}}{\text{Шаг}} + 1 \]

\[ \text{Количество} = \frac{995 - 100}{5} + 1 = \frac{895}{5} + 1 = 179 + 1 = 180 \]

Итак, 180 трехзначных чисел делятся на 5.

Вероятность события находится по формуле:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

\[ P(\text{делится на 5}) = \frac{180}{900} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \]

Чтобы выразить в десятичной дроби:

\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 1/5 (или 0.2)