10. Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B, проходящего через пункт D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Дороги: A–B — 6 км, A–C — 4 км, A–D — 5 км, A–E — 7 км, B–C — 1 км, B–E — 3 км, C–D — 2 км, C–E — 1 км, D–E — 1 км.

Чтобы пройти из A в B через D и не посещать пункт повторно, подходят, например, маршруты A–D–C–B длиной 5 + 2 + 1 = 8 км и A–D–E–B длиной 5 + 1 + 3 = 9 км. Кратчайший из них — A–D–C–B.

Ответ: 8 км.