Ответ:

Перевод задания: Моя мама ненавидит смотреть футбол по телевизору.

После глагола hate в этом значении употребляется форма глагола с окончанием -ing. Правильный вариант: watching.

My mother hates watching football on TV. (Моя мама ненавидит смотреть футбол по телевизору.)

Ответ: a. watching.