Подлежащее 'My sister' (моя сестра) — это 3-е лицо единственного числа. В Present Simple для отрицательных предложений с 3-м лицом единственного числа используется вспомогательный глагол 'doesn't' с инфинитивом основного глагола. Поэтому правильный вариант — 'doesn't live'.
Ответ: b. doesn't live