В данном случае нам нужно показать принадлежность дома. Для этого используется притяжательный падеж существительного. Притяжательный падеж образуется добавлением апострофа и 's' к имени. Поэтому, 'Kathy's house' означает 'дом Кэти'.
Ответ: a. Kathy's