10. На какие из чисел 2, 3, 5, 6, 9, 10 делится число 4572? Если делится — докажи для каждого подходящего числа.

Сумма цифр числа 4572 равна 4 + 5 + 7 + 2 = 18. Число чётное, поэтому делится на 2. Сумма цифр делится на 3 и на 9, поэтому 4572 делится на 3 и на 9. Так как число делится одновременно на 2 и на 3, оно делится на 6. Оно не оканчивается на 0 или 5, поэтому на 5 не делится; для делимости на 10 требуется окончание на 0, поэтому на 10 также не делится.

Проверка: 4572 = 2 · 2286 = 3 · 1524 = 6 · 762 = 9 · 508.

Ответ: 4572 делится на 2, 3, 6 и 9; на 5 и 10 не делится.