10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, определим координаты вершин и используем формулу расстояния между двумя точками.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выберем систему координат. Пусть одна из вершин параллелограмма будет в начале координат (0,0).
2. Шаг 2: Определим координаты остальных вершин, исходя из изображения на клетчатой бумаге. Предполагая, что одна из вершин находится в точке (0,0), и учитывая рисунок, вершины могут быть расположены так: A=(0,0), B=(4,2), C=(6,4), D=(2,2).
3. Шаг 3: Найдем длины диагоналей. Диагонали параллелограмма — это AC и BD.
4. Шаг 4: Рассчитаем длину диагонали AC, используя формулу расстояния между точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂): d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
5. Шаг 5: Для диагонали AC (от (0,0) до (6,4)): AC = √((6 - 0)² + (4 - 0)²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52.
6. Шаг 6: Рассчитаем длину диагонали BD (от (4,2) до (2,2)): BD = √((2 - 4)² + (2 - 2)²) = √((-2)² + 0²) = √4 = 2.
7. Шаг 7: Сравним длины диагоналей: AC = √52 (приблизительно 7.21) и BD = 2.
8. Шаг 8: Меньшей диагональю является BD.

Ответ: 2

Визуализация: