10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

Для нахождения длины отрезка АВ на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему Пифагора, представив отрезок АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника. Клетки служат нам для определения катетов.

1. Определим катеты:
   Рассмотрим прямоугольный треугольник, где АВ - гипотенуза. Вертикальный катет равен разнице по оси Y между точками А и В. Горизонтальный катет равен разнице по оси X между точками А и В. На рисунке видно, что точка А находится в координатах (1, 7), а точка В в координатах (8, 2) (предполагая, что нижний левый угол сетки - (0,0)).
   Вертикальный катет: |7 - 2| = 5 клеток.
   Горизонтальный катет: |8 - 1| = 7 клеток.
2. Применим теорему Пифагора:
   Теорема Пифагора гласит: a² + b² = c², где 'a' и 'b' - катеты, а 'c' - гипотенуза.
   В нашем случае: 5² + 7² = АВ².
   25 + 49 = АВ².
   74 = АВ².
3. Найдем длину отрезка АВ:
   АВ = √74.

Так как √74 не является целым числом, ответ оставляем в виде корня.

Ответ: √74