10. На прямой AB из точки O проведены лучи OC, OD и OE. ∠BOE = 28°. По рисунку ∠DOE — прямой. Найти ∠AOD.

Так как лучи OA и OB — противоположные, сумма углов, расположенных по одну сторону от прямой AB, равна 180°:

\(\angle AOD+\angle DOE+\angle EOB=180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(\angle AOD+90^\circ+28^\circ=180^\circ\);

\(\angle AOD=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=62^\circ\).