10. На рисунке изображена диаграмма четырёх последовательных изменений состояния одного моля идеального газа. Как изменяются объём и температура газа при переходе из состояния 1 в состояние 2? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. | Объём газа | | Температура газа |

Решение:

На диаграмме изображена зависимость давления $$P$$ от объёма $$V$$. Газ идеальный, моль один ($$
u = 1$$). Уравнение состояния идеального газа: $$PV = RT$$. Отсюда $$T = PV/R$$.

Переход из состояния 1 в состояние 2:

• Объём: По графику видно, что при переходе из состояния 1 в состояние 2 объём $$V$$ увеличивается (движение вправо вдоль оси $$V$$).
• Температура: Температура $$T = PV/R$$. Рассмотрим произведение $$PV$$ в состояниях 1 и 2.
• В состоянии 1: $$P_1 = P_0$$, $$V_1 = V_0$$. Тогда $$T_1 = P_0 V_0 / R$$.
• В состоянии 2: $$P_2 = P_0/2$$, $$V_2 = 2V_0$$. Тогда $$T_2 = (P_0/2) imes (2V_0) / R = P_0 V_0 / R$$.
• Следовательно, $$T_1 = T_2$$. Температура не изменилась.

Ответ: