10. На рисунке изображён план прямоугольного дома площадью 180 м². Запиши многочлен для вычисления площади коридора и приведи его к стандартному виду. Если x = 2 м, y = 3 м, то какова будет площадь коридора?

Площадь коридора равна площади дома за вычетом площадей пяти комнат:

\(S=180-(3y\cdot5+x\cdot x+2x\cdot y+10\cdot2y+2{,}5x\cdot2y)\).

Приведём многочлен к стандартному виду:

\(S=180-15y-x^2-2xy-20y-5xy=180-x^2-7xy-35y\).

Подставим \(x=2\) м и \(y=3\) м:

\(S=180-2^2-7\cdot2\cdot3-35\cdot3=180-4-42-105=29\).

Ответ: площадь коридора — 29 м².