10. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ∠1 = 125°. Найти ∠2, ∠3, ∠4.

Так как прямые a и b перпендикулярны, каждый угол между ними равен 90°.

Угол 1 состоит из угла между вертикальной полуосью вверх и наклонным лучом и угла между наклонным лучом и горизонтальной полуосью влево. Поэтому угол между вертикальной полуосью вверх и наклонным лучом равен \(125^\circ-90^\circ=35^\circ\).

Углы 2 и 4 — вертикальные, значит, \(\angle 2=\angle 4=35^\circ\). Угол 3 дополняет угол между вертикальной полуосью вниз и горизонтальной полуосью влево до развернутого угла; с учётом перпендикулярности он равен \(90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=35^\circ,\ \angle 3=55^\circ,\ \angle 4=35^\circ\).