10. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт Е?

Считаем пути, исключая пункт Е. До В ведут 2 пути: А→В и А→Б→В. До Г — 3 пути: А→Г и два пути через В. До Д ведут 3 пути: А→Б→Д и два пути через В. До Ж ведут 3 пути через Д. До И ведут 5 путей: 2 через В и 3 через Г.

В К можно попасть напрямую из Д, из Ж или из И. Значит, количество путей равно 3 + 3 + 5 = 11.

Ответ: 11.