10. На рисунку зображено робочий цикл теплового двигуна. Визначте роботу, яку виконує газ за один цикл (р- тиск, V - об'єм)

Розв'язання:

Робота газу за цикл дорівнює площі фігури, обмеженої графіком циклу в координатах \( p-V \).

На рисунку зображено трикутник з вершинами в точках (V=5, p=1), (V=25, p=1) та (V=25, p=3).

Обчислимо площу цього трикутника:

\[ A = \text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \]

Основа трикутника: \( V_2 - V_1 = 25 \text{ см}^3 - 5 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \).

Висота трикутника: \( p_2 - p_1 = 3 \text{ МПа} - 1 \text{ МПа} = 2 \text{ МПа} = 2 \cdot 10^6 \text{ Па} \).

Робота газу:

\[ A = \frac{1}{2} \times (20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3) \times (2 \cdot 10^6 \text{ Па}) \]\[ A = \frac{1}{2} \times 40 \text{ Дж} \]\[ A = 20 \text{ Дж} \]

Відповідь: 20 Дж