9. У посудину поклали лід масою 4 кг за температури -10 °С. Знайдіть масу води в посудині, після того, як їй надали кількість теплоти 0,5 МДж?(Ад = 332400 Дж/кг; с= 2,1кДж/кг °С).

Розв'язання:

Дано:

• Маса льоду \( m_{л} = 4 \text{ кг} \).
• Початкова температура льоду \( t_{л} = -10 \text{ °С} \).
• Кількість теплоти \( Q = 0.5 \text{ МДж} = 0.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} \).
• Питома теплота плавлення льоду \( \lambda = 332400 \text{ Дж/кг} \).
• Питома теплоємність льоду \( c_{л} = 2.1 \text{ кДж/(кг} °С) = 2100 \text{ Дж/(кг} °С) \).

Спочатку знайдемо кількість теплоти, необхідну для нагрівання льоду до 0 °С:

\[ Q_1 = c_{л} m_{л} |t_{л}| \]\[ Q_1 = 2100 \text{ Дж/(кг} °С) \cdot 4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °С} \]\[ Q_1 = 84000 \text{ Дж} \]

Залишок теплоти, що піде на плавлення льоду:

\[ Q_{залишок} = Q - Q_1 \]\[ Q_{залишок} = 0.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} - 84000 \text{ Дж} = 416000 \text{ Дж} \]

Тепер знайдемо масу льоду, яка розплавиться:

\[ m_{плав} = \frac{Q_{залишок}}{\lambda} \]\[ m_{плав} = \frac{416000 \text{ Дж}}{332400 \text{ Дж/кг}} \approx 1.25 \text{ кг} \]

Таким чином, маса води в посудині буде дорівнювати масі розплавленого льоду.

Відповідь: приблизно 1.25 кг