10. На семинар приехали 7 учёных из Австрии, 8 – из России и 10 – из Швеции. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России. Ответ:

Решение:

Общее количество учёных: \( 7 + 8 + 10 = 25 \).

Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России, не зависит от порядка других докладов. Это связано с тем, что все выступления равновероятны.

Вероятность того, что восьмым выступит учёный из России, равна отношению числа российских учёных к общему числу учёных.

• Число российских учёных: 8.
• Общее число учёных: 25.
• Вероятность: \( P = \frac{\text{Число российских учёных}}{\text{Общее число учёных}} = \frac{8}{25} \).

Чтобы представить вероятность в десятичной форме, разделим 8 на 25:

• \( \frac{8}{25} = 0.32 \).

Ответ: 8/25