10. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Question

Вопрос:

Фото задания: 10. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите…

10. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Accepted Answer

Треугольники ABC и ABD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и AD. AC = AD + DC = 2 + 13 = 15. Тогда S_ABD = 75 · 2 ÷ 15 = 10.

Ответ: 10.