10. Начертить квадрат площадью 900 мм². Заштриховать 2/3 его площади.

Задание 10. Чертеж квадрата

Дано:

• Квадрат площадью 900 мм².
• Заштриховать 2/3 площади.

Решение:

1. Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²). Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади: \[ a = \sqrt{900 \text{ мм}^2} = 30 \text{ мм} \].
2. Значит, сторона квадрата равна 30 мм.
3. Теперь найдем, какую площадь нужно заштриховать: 2/3 от 900 мм².
   • (2/3) * 900 мм² = (2 * 900) / 3 = 1800 / 3 = 600 мм².
4. Чтобы заштриховать 2/3 площади, можно разделить квадрат на 3 равные части (например, по стороне 30 мм, разделить на 3 отрезка по 10 мм и провести линии) и заштриховать две из этих частей.

Инструкция по построению:

1. Начертите квадрат со стороной 30 мм.
2. Разделите одну из сторон квадрата на 3 равных отрезка по 10 мм.
3. Проведите две линии, параллельные соседней стороне, через точки деления.
4. Таким образом, квадрат будет разделен на 3 равных прямоугольника площадью 300 мм² каждый.
5. Заштрихуйте два из этих прямоугольников.

Чертеж (схема):

Ответ: Сторона квадрата 30 мм. Заштриховано 600 мм² (2/3 площади).