8.* Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 дм. Из всех полученных квадратов выложили полосу шириной в 1 дм. Чему равна длина этой полосы?

Задание 8. Длина полосы из квадратов

Дано:

• Большой квадрат со стороной 1 м.
• Разрезали на квадраты со стороной 1 дм.
• Выложена полоса шириной 1 дм.

Найти: длину этой полосы.

Решение:

1. Сначала переведем сторону большого квадрата в дециметры: 1 м = 10 дм.
2. Площадь большого квадрата: \[ 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2 \].
3. Площадь одного маленького квадрата со стороной 1 дм: \[ 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^2 \].
4. Чтобы узнать, сколько маленьких квадратов получилось, нужно площадь большого квадрата разделить на площадь маленького: \[ 100 \text{ дм}^2 / 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ квадратов} \].
5. Эти 100 квадратов выложили в полосу шириной 1 дм. Значит, длина полосы равна количеству квадратов, умноженному на ширину каждого квадрата (которая равна 1 дм): \[ 100 \text{ квадратов} \times 1 \text{ дм/квадрат} = 100 \text{ дм} \].
6. Переведем полученную длину обратно в метры: 100 дм = 10 м.

Ответ: 100 дм (или 10 м).