10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Всего докладов: 60.

Докладов в первые два дня: \( 2 \times 12 = 24 \) доклада.

Оставшиеся доклады: \( 60 - 24 = 36 \) докладов.

Эти 36 докладов распределены поровну между третьим и четвёртым днями, то есть по \( \frac{36}{2} = 18 \) докладов в третий и четвёртый день.

Всего 4 дня конференции, общее количество докладов — 60. Доклад профессора М. может быть любым из 60 докладов.

Четвёртый (последний) день конференции — это 18 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора М. будет в последний день, равна отношению числа докладов в последний день к общему числу докладов:

\( P(\text{доклад в последний день}) = \frac{\text{Количество докладов в 4-й день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{18}{60} \)

Упростим дробь:

\( \frac{18}{60} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3