10. Найди множества решений двух неравенств. Что ты замечаешь? а) a < 5 и a ≤ 5; б) 3 > b и c < 3; в) x > 7 и x ≥ 8.

Рассматриваем натуральные значения переменных.

а) Для a < 5 множество решений — {1, 2, 3, 4}; для a ≤ 5 — {1, 2, 3, 4, 5}. Во втором множестве на одно число больше: к нему добавляется 5.

б) 3 > b означает b < 3, поэтому решения для b — {1, 2}. Для c < 3 решения такие же: {1, 2}. Множества совпадают.

в) Для x > 7 и для x ≥ 8 множество решений одинаковое: {8, 9, 10, …}. На натуральных числах эти неравенства равносильны.