10. Найдите число, 35% которого равны 49. Полученное число: а) разложите на простые множители; б) найдите все его делители; в) запишите множество A — всех простых делителей; г) запишите множество B — всех нечётных делителей; д) запишите множество C — всех делителей, кратных 4.

Пусть искомое число равно x. Тогда 0,35x = 49, поэтому x = 49 : 0,35 = 140.

а) 140 = 14·10 = 2²·5·7.

б) Все делители числа 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.

в) A = {2, 5, 7}.

г) Нечётные делители: B = {1, 5, 7, 35}.

д) Делители, кратные 4: C = {4, 20, 28, 140}.

Ответ: 140.