8. Делится ли число a на число b нацело, если: а) a = 3 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и b = 2 · 2 · 2 · 3 · 3; б) a = 3 · 3 · 2 · 5 · 7 и b = 2 · 3 · 3 · 7; в) a = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 и b = 2 · 2 · 3 · 5 · 5; г) a = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 и b = 33.

Число a делится на b, если в разложении a хватает каждого простого множителя с нужной кратностью.

а) Да: в a есть множители 2³ и 3², составляющие b.

б) Да: в a есть множители 2, 3² и 7, составляющие b.

в) Нет: для b нужны два множителя 5, а в a есть только один.

г) Нет: 33 = 3·11, но в a имеется только один множитель 3, тогда как в b требуются два.