10. Найдите медиану BD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(-5; -3), B(-6; 5), C(9; 1).

Медиана BD проходит через середину стороны AC.

Координаты точки D:

\(D\left(\frac{-5+9}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=(2;-1)\).

Длина медианы:

\(BD=\sqrt{(2-(-6))^2+(-1-5)^2}=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(D(2;-1)\), \(BD=10\).