10. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 6.

Задание 10. Квадрат, описанный вокруг окружности

Дано:

• Окружность с радиусом \( r = 6 \).
• Квадрат описан вокруг этой окружности.

Найти: площадь квадрата \( S \).

Решение:

1. Если квадрат описан вокруг окружности, то его сторона равна диаметру этой окружности.
2. Диаметр окружности \( d = 2r \).
3. Подставим значение радиуса: \( d = 2 \cdot 6 = 12 \).
4. Таким образом, сторона квадрата \( a = d = 12 \).
5. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \]
6. Подставим значение стороны: \[ S = 12^2 = 144 \]

Ответ: Площадь квадрата равна 144.