10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(b^2=85^2-40^2=7225-1600=5625\), поэтому \(b=75\).

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\frac{1}{2}\cdot40\cdot75=1500\).

Ответ: 1500.