10) Найдите площадь ΔSAB — осевого сечения конуса, используя данные рисунка. На рисунке угол ASO равен 45°, OA = √2.

В осевом сечении SO перпендикулярно основанию, поэтому треугольник SAO прямоугольный при O. Так как угол ASO равен 45°, треугольник SAO равнобедренный прямоугольный: \(SO=OA=\sqrt{2}\).

AB — диаметр основания, значит \(AB=2OA=2\sqrt{2}\). Площадь осевого сечения:

\(S_{SAB}=\frac12\cdot AB\cdot SO=\frac12\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\).

Ответ: 2.