10. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD. Сумма его углов равна 180°, поэтому \(\angle ADC=180^\circ-20^\circ-100^\circ=60^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит \(\angle DAB=\angle ADC=60^\circ\). Поскольку основания параллельны, соседние углы при боковой стороне AB в сумме дают 180°.

\(\angle ABC=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.