10. Найдите вероятность события Ā ∪ B̄.

Анализ диаграммы:

• Всего элементарных исходов: 10.
• Событие Ā ∪ B̄ означает исходы, которые НЕ входят в А, ИЛИ НЕ ВХОДЯТ в В (или оба условия).
• Это все точки, которые находятся вне круга А, плюс все точки, которые находятся вне круга В.
• Проще посчитать через противоположное событие: Ā ∪ B̄ = (A ∩ B)̄ (по закону Де Моргана).
• Событие A ∩ B — это точки, которые входят и в А, и в В (их 3).
• Противоположное событие (A ∩ B)̄ — это все остальные точки, то есть все точки, кроме тех, что в пересечении.
• Число благоприятных исходов для (A ∩ B)̄ = 10 (всего) - 3 (в пересечении) = 7.

Расчет вероятности:

Вероятность события Ā ∪ B̄ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\bar{A} \cup \bar{B}) = P((A \cap B)^c) = \frac{\text{Общее число исходов} - \text{Число исходов в} (A \cap B)}{\text{Общее число исходов}} = \frac{10 - 3}{10} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

Ответ: 0.7