10. Найдите значение выражений: 10.1) \(\sqrt{5\cdot12}\cdot\sqrt{15}\); 10.2) \(\sqrt{7\cdot18}\cdot\sqrt{14}\); 10.3) \(\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}\); 10.4) \(\sqrt{2\cdot45}\cdot\sqrt{10}\); 10.5) \(\sqrt{11\cdot18}\cdot\sqrt{22}\).

Используем правило \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\):

1. 10.1) \(\sqrt{5\cdot12\cdot15}=\sqrt{900}=30\).
2. 10.2) \(\sqrt{7\cdot18\cdot14}=\sqrt{1764}=42\).
3. 10.3) \(\sqrt{7\cdot12\cdot21}=\sqrt{1764}=42\).
4. 10.4) \(\sqrt{2\cdot45\cdot10}=\sqrt{900}=30\).
5. 10.5) \(\sqrt{11\cdot18\cdot22}=\sqrt{4356}=66\).

Ответ: 10.1) 30; 10.2) 42; 10.3) 42; 10.4) 30; 10.5) 66.