10. Найдите значение выражения (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

Подставим значения переменных. Так как a и b положительны, можно объединить подкоренные выражения:

\(\sqrt{\frac{25a^9\cdot16b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2\).

При \(a=4\): \(20\cdot4^2=20\cdot16=320\).

Ответ: 320.