10. Найдите значение выражения \((a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13}\), при \(a = 9\).

Пошаговое решение:

1. Упрощение числителя: Числитель \(a^2-26a+169\) является квадратом разности \((a-13)^2\).
2. Преобразование деления в умножение: Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \((a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169}\).
3. Подстановка и сокращение: Подставим \(a^2-26a+169 = (a-13)^2\): \((a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2}\). При \(a
   eq 13\), сокращаем \((a-13)\): \(\frac{a+13}{a-13}\).
4. Подстановка значения: Подставим \(a = 9\) в упрощенное выражение: \(\frac{9+13}{9-13}\).
5. Вычисление: \(\frac{22}{-4} = -5,5\).

Ответ: -5,5