10. Найдите значение выражения: \(\frac{200}{(5\sqrt2)^2}\).

Возведём знаменатель в квадрат:

\((5\sqrt2)^2=5^2\cdot(\sqrt2)^2=25\cdot2=50\).

Следовательно, \(\frac{200}{50}=4\).

Ответ: 4.