10. Найдите значение выражения (k+8)² - 7(k+9) при k = 0,8.

Решение:

1. Сначала раскроем квадрат двучлена: \((k+8)^2 = k^2 + 2 · k · 8 + 8^2 = k^2 + 16k + 64\)
2. Теперь раскроем вторую скобку: \(7(k+9) = 7k + 63\)
3. Подставим раскрытые выражения в исходное: \((k^2 + 16k + 64) - (7k + 63)\)
4. Раскроем скобки (меняя знаки): \(k^2 + 16k + 64 - 7k - 63\)
5. Приведем подобные слагаемые: \(k^2 + (16k - 7k) + (64 - 63) = k^2 + 9k + 1\)
6. Теперь подставим значение k = 0,8: \((0,8)^2 + 9 · 0,8 + 1\)
7. Вычислим: \(0,64 + 7,2 + 1 = 8,84\)

Ответ: 8,84