10. Найдите значение выражения: \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}\)

Используем правило \(\sqrt{a^2}=|a|\): \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|\).

Так как \(\sqrt{3}<2\), выражение внутри модуля положительно. Значит, \(|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\).

Ответ: \(2-\sqrt{3}\).