10 Найдите значение выражения x(x+10)-(x+5)(x-5) при х = - 13/5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении x(x+10)-(x+5)(x-5).
   Первое слагаемое: \( x(x+10) = x^2 + 10x \).
   Второе слагаемое: \( (x+5)(x-5) \) — это разность квадратов, которая равна \( x^2 - 5^2 = x^2 - 25 \).
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
   \( (x^2 + 10x) - (x^2 - 25) \).
3. Шаг 3: Уберем вторую скобку, меняя знаки членов внутри неё:
   \( x^2 + 10x - x^2 + 25 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные члены. \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимно уничтожаются:
   \( 10x + 25 \).
5. Шаг 5: Теперь подставим значение \( x = -\frac{13}{5} \) в упрощенное выражение:
   \( 10 \cdot \left(-\frac{13}{5}\right) + 25 \).
6. Шаг 6: Выполним умножение:
   \( \frac{10 \cdot (-13)}{5} + 25 = \frac{-130}{5} + 25 = -26 + 25 \).
7. Шаг 7: Выполним сложение:
   \( -26 + 25 = -1 \).

Ответ: -1