10. Он сумел победить (за)счёт (н..)вероятного т..рпения и толики удачи.

10. Он сумел победить за счёт невероятного терпения и толики удачи.

«За счёт» — производный предлог, пишется раздельно. «Невероятного» пишется слитно: слово можно заменить близким по значению «удивительного». В слове «терпения» пишется е.