10. Определите, верны ли следующие утверждения, обосновав свой ответ примерами. а) Каждое натуральное число является рациональным числом. б) Каждое целое число является рациональным. в) Каждое рациональное число является целым. г) Каждое целое число является натуральным.

Используем включения множеств: \(N \subset Z \subset Q\).

1. а) Верно. Любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем 1: например, \(5=\frac{5}{1}\). Поэтому \(5\in Q\).
2. б) Верно. Любое целое число также представляется дробью со знаменателем 1: например, \(-3=\frac{-3}{1}\). Поэтому \(-3\in Q\).
3. в) Неверно. Например, рациональное число \(\frac{1}{2}\) не является целым.
4. г) Неверно. Например, целое число \(-1\) не является натуральным.

Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно.