10. От одной пристани отплыл в 11 часов вечера пароход, проходивший по 15 км в час, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой пароход, проходивший по 17 км в час. Через сколько часов после отплытия второго парохода они встретятся, если между пристанями 380 км?

Решение:

1. Определим время в пути первого парохода до выхода второго: с 23:00 до 3:00 — это 4 часа.
2. Рассчитаем расстояние, которое прошёл первый пароход за это время: \( 15 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \).
3. Найдем оставшееся расстояние между пароходами, когда второй начал движение: \( 380 \text{ км} - 60 \text{ км} = 320 \text{ км} \).
4. Рассчитаем скорость сближения пароходов: \( 15 \text{ км/ч} + 17 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \).
5. Определим время, через которое они встретятся после выхода второго парохода: \( \frac{320 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 10 \text{ ч} \).

Ответ: 10 часов.