10. От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 ч вслед за ним [отправилась лодка] и через 5/8 ч обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

Считаем, что лодка отправилась через \(\frac{5}{8}\) ч после плота и ещё через \(\frac{5}{8}\) ч оказалась впереди плота на 6,5 км. За это время лодка и плот двигались по течению; их относительная скорость равна собственной скорости лодки, поскольку скорость течения у обоих одинакова.

Время движения лодки до обгона: \(\frac{5}{8}\) ч. За это время расстояние между ней и плотом увеличилось на 6,5 км, значит собственная скорость лодки равна \(6.5 : \frac{5}{8}=6.5·\frac{8}{5}=10.4\) км/ч.

Скорость течения для этого вычисления не требуется: она одинаково влияет на скорость лодки и плота.

Ответ: 10,4 км/ч.