10. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.

Перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам.

1. Половина хорды AB равна \(16:2=8\). Радиус окружности найдём по теореме Пифагора: \(R=\sqrt{15^2+8^2}=17\).
2. Половина хорды CD равна \(\sqrt{R^2-8^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\).

Ответ: CD = 30.